Anwendungen & Übungsaufgaben.
Auf dieser letzen Seite könnt ihr nun überprüfen was ihr alles gelernt habt und ob ihr euch evtl. eine Seite noch mal anschauen müsst.
Wir fangen zunächat mit ein paar
Übungsaufgaben an und kommen dann zu den Anwendungsaufgaben.
Zu den Lösungen
Anwendungsaufgaben
Man kennt das ja, dass man sich während der Schulzeit immer wieder selbst fragt:
"Wozu brauche ich das eigentlich? Warum lerne ich das?" Gerade in der Mathematik fehlt oftmals die Anwendung im Alltag. Hier möchte ich euch nun kleine Anwendungen des Satz des Pythagoras aus dem Alltag zeigen.
Ausparkaufgabe
Die beiden 18-jährigen Oberstufenschler Daniel und Meike beschließen, mit Meikes Auto ins Kino zu fahren. Als sie losfahren wollen, steht Meikes Auto vor dem Haus von zwei anderen Autos dicht eingeparkt. Meike schaut sich die Situation an und sagt sofort: "Aus der Lücke komme ich auf keinen Fall heraus!" Daniel, der eben erst seinen Führerschein gemacht hat, sieht das ganz anders und meint siegessicher: "Typisch Mädchen! Keine Ahnung von Autos! Lass mich das mal machen, ich kann das besser! So ein kleines Auto - das ist doch ein Kinderspiel!!!" Und dann lässt er den Motor aufheulen und beginnt mit dem Ausparken ...
Was meint ihr, wird Daniel es schaffen, das Auto aus der Lücke zu bekommen ohne an die anderen Auto zu fahren ? Begründet eure Antwort.
Zugegeben, auch im Alltag würde man vermutlich nicht anfangen zu rechnen, sondern einfach probieren auszuparken.
Tipp
Zu der Lösung
Romeo und Julia
Romeo hat eine 5m lange Leiter und möchte mit dieser an das Fenster seiner Julia klettern. Das Fenster befindet sich auf einer Höhe von 4,50m.
a) Wie hoch reicht die Leiter wenn er sie 3m von der Wand entfernt aufstellt? Erstelle zumächat eine Skizze und berechne die Lösung. Überprüfe dann dein Ergebnis indem du in der Abbildung den Abstand von Leiter und Wand auf 3 stellst.
b) In welchem Abstand zur Wand muss Romeo die Leiter aufstellen, damit er das Fenster in 4.50 m Höhe genau erreicht? Erstelle zumächat eine Skizze und berechne die Lösung. Überprüfe dann dein Ergebnis indem du in der Abbildung die Leiter so einstellst, dass ihr Ende genau das Fenster trifft.
Jasmine Zimmermann, 27 August 2013, erstellt mit GeoGebra
Schrank aufstellen
Ihr habt gerade euren neuen Schrank aufgebaut. Jetzt fehlt nur noch eins: Er muss aufgestellt werden, da er noch auf dem Bauch liegt. Der Raum ist 213cm hoch. Wird euch das aufstellen gelingen? Berechnet dies zunächst und überprüft dann mit Hilfe der Abbildung ob man den Schrank aufstellen kann.
Jasmine Zimmermann, 27 August 2013, erstellt mit GeoGebra
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