Beweis nach Perigal

Henry Perigal (1801 - 1898), ein Börsenmakler aus London, bewies den Satz des Pythagoras wie folgt:
Er zerlegte das Kathetenquadrat a² in vier Teile. Dafür konstruierte er den Mittelpunkt des Quadrates, verschob die Hypotenusen Seitenlänge c durch den Mittelpunkt und bildete die Senkrechte zu c durch den Mittelpunkt. (s. Abbildung links: Teile I, II, III, IV)
Wenn man nun die Teile von a² und das Kathetenquadrat b² in das Hypotenusenquadrat c² geschickt verschiebt, sieht man dass es vollständig ausgelegt ist. Also:

a² + b² = c²

Versuche dieses geschickte verschieben nun selber in der linken Abbildung.

Die Lösung findest du hier.

Du kannst diesen Beweis auch selber durchführen, indem du die Abbildung nachbaust. Eine Anleitung mit Vorlage gibt es hier.