Gebe eine Zahl ein und klicke den Play-Button, um die Collatz-Folge dieser Zahl zu spielen.
Zahlen von 1 bis 88 sind möglich.
In diesem Projekt haben sich Studierende der Universität Bielefeld mit dem „Collatz-Problem“,
der sogenannten (3n+1)-Vermutung beschäftigt.
Mathematisch sagt sie aus, dass jede natürliche Zahl (>0) in der Zahlenfolge „4-2-1“ mündet, wenn das
folgende Vorgehen endlos wiederholt wird:
Ist die Zahl gerade, wird sie durch 2 geteilt.
Ist die Zahl ungerade, multipliziert man sie mit 3 und addiert 1.
Ob wirklich jede beliebige Zahl in der 4-2-1 Folge mündet, ist ein ungelöstes mathematisches Problem!
In der Arbeit der Studierenden wurde jeder der 88 Klavier-Tasten in aufsteigender
Reihenfolge ein Zahl von 1 bis 88 zugewiesen. Zu hören ist die Zahlenfolge, die
entsteht, wenn mit einer Zahl zwischen 1 und 88 gestartet und wie oben erläutert
vorgegangen wird. Zahlen, die ein bei der Multiplikation ein Produkt >88 ergeben,
werden modulo(88) umgeformt und anschließend mit diesem Wert weitergerechnet.
Probieren Sie es doch mal aus - etwa mit Tag und Monat Ihres Geburtsdatums!
Beispiel für eine Collatz-Folge:
20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1 ...